Το σύστημα οίκων του Placidus

Ο αστρικός ισημερινός κύκος "κόβεται " σε διαστήματα των 30 μοιρών ξεκινώντας από το μηδενικό Σημείο του Κριού. Αυτά τα σημεία προβάλλονται πάνω στην εκλειπτική χρησιμοποιώντας τους κύκλους των οίκων. Τα αρχικά σημεία τομής υπολογίζονται ξανά σε ένα κύκλο με ένα περίπλοκο υπολογισμό μέχρι να μην είναι δυνατή μια επιπλέον μετακίνηση των σημείων

ΣΥΜΒΑΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

Στον κώδικα που ακολουθεί χρησιμοποιούνται οι παρακάτω συντομεύσεις:
  •  e συμβολίζει την λόξωση της εκλειπτικής

  •  f συμβολίζει το γήινο γεωγραφικό πλάτος

  •  ASC συμβολίζει τον ωροσκόπο

  •  MC συμβολίζει το Μεσουράνημα

  •  RAMC συμβολίζει την ορθή άνοδο του Μεσουρανήματος

  •  F, G, J, K, και L είναι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται για τους υπολογισμούς

  •  +. -, x (ή, *), /(διαίρεση), = είναι τα σύμβολα των τεσσάρων πράξεων

  •  SIN, COS, TAN, COT, κλπ. συμβολίζουν τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις
  • Ισχύει COT = (1 /TAN ) και το αντίστροφο, κλπ.

  •  ARCSIN,   ARCCOS,  ARCTAN, κλπ. συμβολίζουν τις αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις

  •  H11, κλπ. συμβολίζει την κορυφή (ακμή) του ενδεκάτου οίκου, κλπ.

  •  C11, κλπ. συμβολίζει την τιμή της ακμής(κορυφής) του ενδέκατου οίκου, κλπ.
Στους τύπους που ακολουθούν χρησιμοποιούνται οι τρόποι συμβολισμού του προγραμματισμού. Δηλαδή 3 αριστερές παρενθέσεις πρέπει να συνοδεύονται από 3 δεξιές στο τέλος του τύπου. Οι υπολογισμοί γίνονται ξεκινώντας πρώτα από τις εσωτερικές παρενθέσεις προς τις εξωτερικές. Ιδιαίτερη προσοχή χρειάζεται για τον υπολογισμό των ακμών των οίκων στο σωστό τεταρτημόριο του κύκλου. Οι κορυφές (ακμές) οίκων που είναι μεγαλύτερες από 360° ή μικρότερες από  0° θα πρέπει να μετατραπούν ώστε να βρίσκονται μεταξύ 0° και 360° . Αυτό σημαίνει ότι αν υπολογίσετε μια ακμή οίκου σαν  372° τότε θα πρέπει να αλλάξει σε  12 Κριού. Προσθέστε 360° σε κάθε αρνητική τιμή. Ακμές οίκων με τιμές από 0° έως 29.99° βρίσκονται στον Κριό, μεταξύ 30° και 59.99° στον Ταύρο, μεταξύ 60° και 89.99° στους Διδύμους, και ούτω καθεξής.

ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΕΥΑΙΣΘΗΤΑ ΣΗΜΕΙΑ
  1. Το RAMC (η ορθή άνοδος του Μεσουρανήματος) υπολογίζεται από την Τοπική Αστρική Ώρα (LST) μετατρέποντας τις μονάδες χρόνου σε μονάδες μοιρών. Ακολουθούν παραδείγματα  παρόμοιων υπολογισμών:
    Δίνεται ο  LST  12H 15M 00S, οπότε πρώτα τον μετατρέπουμε σε δεκαδική μορφή 12.25 ώρες. 12.25 * 15 = 183.75° που είναι η RAMC.

    Δίνεται ο LST of 6H 27M 14S, μετατρέποντας τις μονάδες χρόνου σε μονάδες μοιρών, έχουμε 6.453889 ώρες και τελικά 6.453889 * 15 = 96.808333°.


  2. MC = ARCTAN ( TAN (RAMC) / COS e )


    3. ΩΡΟΣΚΟΠΟΣ
  3. ASC = ARCCOT (- ( (TAN f x SIN e) + (SIN RAMC x COS e) ) / COS RAMC)


  4. EQA = ARCCOT ( - ( TAN RAMC x COS e) )


  5. VTX = ARCCOT (- ( (COT f x SIN e) - (SIN RAMC x COS e) ) / COS RAMC)


  6. CAS = ARCCOT (- ( (COT f x SIN e) + (SIN RAMC x COS e) ) / COS RAMC)


  7. PAS = ARCCOT ( ( (TAN f x SIN e) - (SIN RAMC x COS e) ) / COS RAMC)


  8. ARI Το σημείο του Κριού είναι πάντα το μηδέν του Κριού.


  9. Η κλίση οποιουδήποτε σημείου πάνω στην εκλειπτική μπορεί να υπολογιστεί από:
    cli = ARCSIN ( SIN (ζωδιακό μήκος του σημείου ) x SIN e)
  10. Η λόξωση της εκλειπτικής για οποιαδήποτε ημερομηνία της εποχής μας, είναι:
    e = 23o 27' 08.26" - 46.845" x T - .0059" x Tx T + .00181" x TxTXT
    όπου  T είναι σε κλάσματα ενός αιώνα από την 1 Ιανουαρίου 1900.

 

 


 Το σύστημα οικοθεσίας του Placidus

  1. Υπολογίστε τα RAMC, MC, και ASC με τον γνωστό τρόπο. Χρησιμοποιείστε το  MC σαν την κορυφή του 10ου οίκου καιτον  ASC σαν την κορυφή του 1ου οίκου. 
  2. Προσδιορίστε τα παρακάτω διαστήματα ακμών οίκων:
    3. H11 = RAMC + 30° 
    H12 = RAMC + 60°
    H2 = RAMC + 120°
     H3 = RAMC + 150°
  3. Ορίστε τους λόγους των ημιτόξων:
    4. F11 = 1 /3 
    F2 = 2 / 3
    F12 = 2 / 3
     F3 = 1 / 3
  4. Υπολογίστε τις κλίσεις των ακμών των οίκων:
    5. D11 = ARCSIN ( SIN e * SIN H11 )
     D2 = ARCSIN ( SIN e * SIN H2 )
    D12 = ARCSIN ( SIN e * SIN H12 ) 
    D3 = ARCSIN ( SIN e * SIN H3 )
  5. Υπολογίστε τις πρώτες ενδιάμεσες τιμές:
    6. A11 = F11 * ( ARCSIN ( TAN f * TAN D11 ) )
    A12 = F12 * ( ARCSIN ( TAN f * TAN D12 ) )
    A2 = F2 * ( ARCSIN ( TAN f * TAN D2 ) )
    A3 = F3 * ( ARCSIN ( TAN f * TAN D3) )
  6. Υπολογίστε τις θέσεις των κορυφών των οίκων ως εξής:
    7. M11 = ARCTAN ( SIN A11 + ( COS H11 * TAN D11) )
    M12 = ARCTAN ( SIN A12 +( COS H12 * TAN D12) )
    M2 = ARCTAN ( SIN A2 + ( COS H2 * TAN D2) )
    M3 = ARCTAN ( SIN A3 + ( COS H3 * TAN D3) )
  7. Υπολογίστε τις ενδιάμεσες κορυφές των οίκων:
    8. R11 = ARCTAN ( ( TAN H11 * COS M11 ) / COS ( M11 + e) )
    R12 = ARCTAN ( ( TAN H12 * COS M12 ) / COS ( M12 + e) )
    R2 = ARCTAN ( ( TAN H2 * COS M2 ) / COS ( M2 + e) )
    R3 = ARCTAN ( ( TAN H3 * COS M3 ) / COS ( M3 + e) )
  8. Αντικαταστήστε: D11 = R11, D12 = R12, D2 = R2 και D3 = R3. Στη συνέχεια επαναλάβετε τα βήματα 5 έως 8. αντικαταστήστε με τα R τα D για τρίτη φορά και επαναλάβετε τα βήματα 5 έως 8. Η απάντηση για το  R στην τρίτη προσπάθεια είναι η κορυφή που επιθυμούμε.


  9. Υπολογίστε την ακμή του κάθε οίκου ως εξής:
    10. C11 = R11 C5 = 180° + C11
    C12 = R12 C6 = 180° + C12
    C2 = R2 C8 = 180° + C2
    C3 = R3 C9 = 180° + C3